자기계발/수학공부 썸네일형 리스트형 다항식 - 1 1. 단항식과 다항식 (1) 단항식 : 수와 문자 간에 곱셈만을 이용해 표현한 식 (2) 다항식 : 단항식 또는 단항식의 합으로 표현한 식 2. 다항식에 관련된 여러 가지 용어 어떤 문자(주목하는 문자)에 대한 다항식에서 (1) 항 : 다항식을 이루고 있는 각 단항식 (2) 상수항 : '주목하는 문자'를 포함하지 않는 항 (3) 특정 항의 계수 : 특정 항에서 '주목하는 문자'를 제외한 나머지 부분 (4) 특정 항의 차수 : 특정 항에 곱해져 있는 '주목하는 문자'의 개수(상수항의 차수는 0으로 정의) (5) 다항식의 차수 : 다항식을 정리했을 때 각 항의 차수 중 가장 큰 차수 - 다항식은 한 개 이상의 항으로 이루어진 식으로, 단항식도 다항식도 포함된다. - 문자 사이에 나눗셈 기호가 있거나(분모에 .. 더보기 곱셈공식 정리 더보기 원의 성질 원의 성질 1. 현의 수직이등분선 (1) 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다. (2) 원에서 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다. 2. 현의 길이 한 원 또는 합동인 두 원에서 (1) 원의 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 서로 같다. (2) 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 같은 거리에 있다. 3. 원의 접선의 길이 (1) 접선의 길이 : 원 밖의 한 점 P에서 원 O에 그은 접점을 각각 A, B라 할 때, 선분PA, 선분PB의 길이가 점 P에서 원 O에 그은 접선의 길이이다. (2) 원 밖의 한 점 P에서 원 O에 그은 두 접선의 길이는 서로 같다. PLUS. - 원의 접선은 그 접점을 지나는 원의 반지름과 서로 수직이다. - 원 위의 한 점을 지나고 그 점을.. 더보기 삼각비 1. 삼각비 (1) 삼각비 : 직각삼각형에서 두 변의 길이의 비 (2) ∠B = 90°인 직각삼각형 ABC에서 ∠A의 삼각비 - sin A = (높이)/(빗변) - cos A = (밑변)/(빗변) - tan A = (높이)/(밑변) 2. 삼각비의 값 (1) 0°의 삼각비의 값 : ∠x가 0°에 가까워지면 각 값은 0, 1, 0에 가까워진다. sin 0° = 0, cos 0° = 1, tan 0° = 0 (2) 90°의 삼각비의 값 : ∠x가 90°에 가까워지면 각 값은 1, 0, 무한에 가까워진다. sin 90° = 1, cos 90° = 0, tan 90° = 정할 수 없다. PLUS. 각 A의 크기가 커질 수록 - sin A의 값은 0에서 1까지 증가한다. - cos A의 값은 1에서 0까지 감소한다.. 더보기 피타고라스 정리의 활용 피타고라스 정리의 활용 1. 평면도형에서 대각선의 길이 (1) 직사각형의 대각선의 길이 : 가로의 길이가 a, 세로의 길이가 b인 직사각형 ABCD에서 대각선의 길이를 l이라 하면 l² = a² + b² (2) 정사각형의 대각선의 길이 : 한 변의 길이가 a인 정사각형 ABCD에서 대각선의 길이를 l이라 하면 l² = a² + a² = l² = 2a² 2. 삼각형의 높이와 넓이 (1) 정삼각형의 높이와 넓이 한 변의 길이가 a인 정삼각형 ABC에서 높이를 h, 넓이를 S라 하면 h = √3/2a S = √3/4a² (2) 삼각형의 높이와 넓이 한 꼭짓점에서 대변의 수선을 그어 직삼각형을 만든 후 피타고라스 정리를 이용한다. PLUS. 삼각형의 높이를 구할 때에는 한 꼭짓점에서 대변에 수선을 그어 직각삼각.. 더보기 피타고라스 정리 1. 피타고라스 정리 (1) 직각삼각형에서 직각을 끼고 있는 두 변의 길이를 각각 a, b라하고, 빗변의 길이를 c라하면 a² + b² = c² PLUS. - a, b, c는 변의 길이이므로 항상 양수이다. - 피타고라스 정리는 직각삼각형에서만 적용할 수 있다. 2. 피타고라스 정리의 설명 방법(1) - 유클리드 직각삼각형 ABC의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형을 이용하여 설명 3. 피타고라스 정리의 설명 방법(2) - 피타고라스 직각삼각형 ABC의 한 변의 길이가 a + b인 정사각형을 이용하여 설명 4. 피타고라스 정리의 설명 방법(3) - 바스카라 직각삼각형 ABC와 합동인 삼각형 4개를 붙여 정사각형을 만들어 설명 5. 직각삼각형의 될 조건 세 변의 길이가 각각 a, b, c인 삼각형 ABC에.. 더보기 도형의 닮음 도형의 닮음 1. 닮음의 뜻 (1) 닮음 : 한 도형을 일정한 비율로 확대 또는 축소하여 다른 도형과 합동이 될 때, 이 두 도형은 서로 닮았다 또는 닮음인 관계에 있다고 한다. (2) 닮은 도형 : 서로 닮음인 관계에 있는 두 도형을 닮은 도형이라 한다. △ABC∽△DEF 2. 도형에서의 닮음의 성질 (1) 평면도형에서의 닮음의 성질 : 두 닮은 평면도형에서 - 대응하는 변의 길이의 비는 일정하다. - 대응하는 각의 크기는 서로 같다. - 닮은 두 평면도형에서 닮음비는 대응하는 변의 길이의 비이다. (2) 입체도형에서 닮음의 성질 : 두 닮은 입체도형에서 - 대응하는 모서리의 길이의 비는 일정하다. - 대응하는 면은 닮은 도형이다. - 닮은 두 입체도형에서 닮음비는 대응하는 모서리의 길이의 비이다. 3.. 더보기 사각형의 성질 사각형의 성질 1. 평행사변형 (1) 평행사변형 : 두 쌍의 대변이 각각 평행한 사각형 (2) 평행사변형의 성질 - 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. - 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. - 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다. 2. 평행사변형이 되는 조건 다음 중 어느 하나를 만족하는 사각형은 평행사변형이다. - 두 쌍의 대변이 각각 평행하다. - 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. - 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. - 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다. - 한 쌍의 대변이 서로 평행하고 그 길이가 같다. 3. 평행사변형과 넓이 (1) 평행사변형 ABCD와 대각선의 교점 O에서 - △ABC = △BCD = △CDA = △DAB - △ABO = △BCO = △CDO = △DAO (2) .. 더보기 삼각형의 성질 삼각형의 성질 1. 이등변삼각형 (1) 이등변삼각형 : 두 변의 길이가 같은 삼각형 (2) 이등변삼각형의 구성 요소 - 꼭지각 : 길이가 같은 두 변이 이루는 각 - 밑변 : 꼭지각의 대변 - 밑각 : 밑변의 양 끝각 2. 이등변삼각형의 성질 (1) 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 서로 같다. (2) 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다. 3. 이등변삼각형이 되는 조건 두 내각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다. 4. 직각삼각형의 합동조건 R(Right Angle) : 직각, H(Hypotenuse) : 빗변, A(Angle) : 각, S(Side) : 변 (1) RHA 합동 : 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같은 두 직각삼각형은 합동이다. (2) RHS 합동 : 빗변의 길.. 더보기 입체도형의 성질 입체도형의 성질 1. 다면체 다각형인 면으로만 둘러싸인 입체도형 => 둘러싸인 면의 개수에 따라 사면체, 오면체, 육면체, ... 한다. 2. 다면체의 종류 (1) 각기둥 : 두 밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형이고 옆면이 모두 직사각형인 다면체 - 옆면의 모양 : 직사각형 - 성질 : 두 밑면이 서로 평행하고 그 모양과 크기가 같다. (2) 각뿔 : 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 다면체 - 옆면의 모양 : 삼각형 - 성질 : 꼭짓점의 개수와 면의 개수가 같다. (3) 각뿔대 : 각뿔을 밑면에 평행한 평면으로 자를 때 생기는 두 입체도형 중에서 각뿔이 아닌 다면체인데 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 사다리꼴이다. - 옆면의 모양 : 사다리꼴 - 성질 : 두 밑면이 서로 평행하고 그 모양은 같지만.. 더보기 이전 1 2 3 4 다음