자기계발/수학공부 썸네일형 리스트형 부등식 부등식 1. 부등식과 그 해 (1) 부등식 : 부등호를 사용하여 두 수 또는 두 식의 대소 관계를 나타낸 식 (2) 부등식의 해 : 부등식을 참이 되게 하는 미지수의 값 (3) 부등식을 푼다 : 부등식의 모든 해를 구하는 것 2. 부등식의 성질 (1) 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. (2) 부등식의 양변에 같은 양수를 곱하거나 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. (3) 부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 바뀐다. 3. 부등식의 해와 수직선 (1) 부등식의 해 : 부등식의 성질을 이용하여 당므의 어느 한 가지 꼴로 나타내어 해를 구한다. x > (수), x < (수), x ≥ (수), x ≤ (수) 4. 일차부등식 (1) 일차부등식 .. 더보기 연립방정식 연립방정식 1. 미지수가 2개인 일차방정식 (1) 미지수가 2개인 일차방정식 : 미지수가 2개이고 차수가 모두 1인 방정식 (2) 미지수가 2개인 일차방정식의 해 : 미지수가 2개인 일차방정식을 만족하는 x, y의 값 또는 그 순서쌍 (3) 일차방정식을 푼다 : 일차방정식의 해를 모두 구하는 것 2. 미지수가 2개인 연립일차방정식 (1) 미지수가 2개인 연립일차방정식 : 미지수가 2개인 두 일차방정식을 한 쌍으로 묶어 놓은 것 (2) 미지수가 2개인 연립일차방정식의 해 : 두 일차방정식을 동시에 만족하는 x, y의 값 또는 그 순서쌍 (3) 연립방정식을 푼다 : 연립방정식의 해를 구하는 것 3. 연립방정식의 풀이 - 가감법 (1) 소거 : 미지수가 2개인 일차방정식에서 두 미지수 중 하나를 없애는 것 (.. 더보기 식의 계산 식의 계산 1. 지수법칙 (1) - 거듭제곱의 곱셈 a != 0이고 m, n이 자연수일 때 a^m x a^n = a^m+n 2. 지수법칙 (2) - 거듭제곱의 거듭제곱 a != 0이고 m, n이 자연수일 때, (a^m)^n = a^mn 3. 지수법칙 (3) - 거듭제곱의 나눗셈 a != 0이고 m, n이 자연수일 때 a^m ÷ a^n = a^m-n ( m > n) , 1 ( m = n ), 1/a^n-m (m < n) 4. 지수법칙 (4) - 거듭제곱의 분배 n이 자연수일 때 (1) (ab)^n = a^nb^m (2) (a/b)^n = a^n/b^n 5. 단항식의 곱셈 (1) 계수는 계수끼리, 문자는 문자끼리 곱하여 계산한다. (2) 같운 문자끼리 곱하는 경우에는 지수법칙을 이용한다. 6. 단항식의 나눗.. 더보기 일차방정식 일차방정식 1. 등식 (1) 등호(=)를 사용하여 두 수 또는 두 식이 서로 같음을 나타낸 식 - 등호의 왼쪽 부분을 좌변, 오른쪽 부분을 우변이라 하고, 좌변과 우변을 통틀어 양변이라 한다. 2. 방정식과 항등식 (1) 방정식 : 미지수의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식 - 미지수 : 방정식에 있는 x, y 등의 문자 - 방정식의 해(근) : 방정식을 참이 되게 하는 미지수의 값 - 방정식을 푼다 : 방정식의 해(근)를 구하는 것 (2) 항등식 : 미지수에 어떤 수를 대입해도 항상 참이 되는 등식 PLUS. 등식 ax + b = 0, x에 대한 항등식이다. - x에 어떤 수를 대입해도 등식이 성립한다. - 모든 수 x에 대하여 등식이 성립한다. - x의 값에 관계없이 등식이 성립한.. 더보기 문자와 식 문자와 식 1. 문자를 사용한 식 (1) 문자의 사용 : 문자를 사용하면 수량 사이의 관계를 간단한 식으로 나타낼 수 있다. (2) 문자를 사용하여 식 세우기 - 문제의 뜻을 파악하여 수량 사이의 관계 또는 규칙을 찾는다. - 위에서 찾은 규칙에 맞게 문자를 사용하여 식으로 나타낸다. 더보기 제곱근과 실수 제곱근과 실수 1. 제곱근의 뜻 음이 아닌 수 a에 대하여 제곱해서 a가 되는 수를 a의 제곱근이라 한다. (1) 양수의 제곱근은 양수, 음수의 2개이고 두 수의 절댓값은 서로 같다. (2) 0의 제곱근은 0 하나뿐이다. (3) 제곱하여 음수가 되는 수는 없으므로 음수의 제급곤은 없다. 2. 제곱근의 표현 (1) 제곱근은 근호를 사용하여 나타내고 '제곱근' 또는 '루트'라 읽는다. (2) 양수 a의 제곱근 중 양수인 것을 양의 제곱근, 음수인 것을 음의 제곱근이라 한다. 3. 제곱수와 그 성질 (1) 제곱수 : 1, 4, 9, 16, .. 과 같이 자연수의 제곱인 수 (2) 제곱수의 성질 : 제곱수를 소인수분해하면 소인수의 지수가 모두 짝수이다. (3) 근호 안에 제곱수가 있으면 근호를 없애고 자연수로 .. 더보기 유리수와 순환소수 유리수와 순환소수 1. 유리수와 소수 (1) 유리수 : 분수로 나타낼 수 있는 수 (2) 유리수의 종류 = (정수) + (정수가 아닌 유리수) (3) 소수의 분류 : 분수에서 분자를 분모로 나누어 소수로 표현했을 때 - 유한소수 : 소수점 아래 0이 아닌 숫자가 유한 개인 소수 - 무한소수 : 소수점 아래 0이 아닌 숫자가 무한히 많은 소수 PLUS. 모든 유리수는 (분자)/(분모)를 계산하면 정수, 유한소수, 무한소수 중에서 하나가 된다. 2. 유한소수의 성질 (1) 유한소수는 분모가 10의 거듭제곱인 분수로 나타낼 수 있다. (2) 유한소수를 기약분수로 나타내면 분모의 소인수는 2나 5뿐이다. 0.2 = 25/100 = 1/4 = 1/2^2 3. 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 분수를 기약분수로 고치.. 더보기 정수와 유리수 정수와 유리수 1. 정수 (1) 부호를 가진 수 : 서로 반대되는 성질을 가진 두 수량을 나타낼 때 어떤 기준을 중심으로 한 쪽에는 +, 다른 쪽에는 -를 붙여 나타낸다. (2) 정수 : 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라 한다. PLUS. 0은 양의 정수도 음의 정수도 아니다. (3) 수직선 : 직선 위에 기준점 O를 정하여 그 점에 수 0을 대응시키고 오른쪽에는 양의 정수, 왼쪽에는 음의 정수를 차례로 대응시킨 직선 PLUS. 분수 꼴로 나타내어진 수는 분수를 반드시 기약분수로 나타내어 정수인지 판단해야 한다. 2. 유리수 (1) 유리수 : 양의 유리수, 0, 음의 유리수를 통틀어 유리수라 한다. (2) 유리수의 분류 - 유리수 = (정수) + (정수가 아닌 유리수) PLUS. 모든 정수는 .. 더보기 소인수분해 소인수분해 1. 소수와 합성수 (1) 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수 - 소수 중 짝수는 2 뿐이고 나머지는 모두 홀수이다. (2) 합성수 : 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수 PLUS 1은 소수도 아니고, 합성수도 아니다. 2. 거듭제곱 (1) 거듭제곱 : 같은 수나 문자를 여러번 곱한 것을 간단히 나타낸 것 (2) 밑 : 여러번 곱한 수나 문자 (3) 지수 : 여러번 곱해진 수나 문자의 개수 aⁿ 에서 밑은 a, 지수는 n 3. 소인수 분해 (1) 인수 : 자연수 a, b, c에 대하여 a = b x c 일 때, b, c를 a의 인수라 한다. (2) 소인수 : 인수들 중에서 소수인 인수 (3) 소인수분해 : 자연수를 소수들만의 곱으로 나타내는 것 PLUS.. 더보기 이전 1 2 3 4 다음