1. 피타고라스 정리
(1) 직각삼각형에서 직각을 끼고 있는 두 변의 길이를 각각 a, b라하고, 빗변의 길이를 c라하면
a² + b² = c²
PLUS. - a, b, c는 변의 길이이므로 항상 양수이다.
- 피타고라스 정리는 직각삼각형에서만 적용할 수 있다.
2. 피타고라스 정리의 설명 방법(1) - 유클리드
직각삼각형 ABC의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형을 이용하여 설명
3. 피타고라스 정리의 설명 방법(2) - 피타고라스
직각삼각형 ABC의 한 변의 길이가 a + b인 정사각형을 이용하여 설명
4. 피타고라스 정리의 설명 방법(3) - 바스카라
직각삼각형 ABC와 합동인 삼각형 4개를 붙여 정사각형을 만들어 설명
5. 직각삼각형의 될 조건
세 변의 길이가 각각 a, b, c인 삼각형 ABC에서 a² + b² = c²인 관계가 성립하면 이 삼각형은 빗변의 길이가 c인 직각삼각형이다.
PLUS. a² + b² > c²이면 ∠C는 예각이고, a² + b² < c²이면 ∠C는 둔각이다.
6. 피타고라스 정리를 이용한 도형의 성질 (1)
(1) □ABCD에서 두 대각선이 직교할 때
AB² + CD² = AD² + BC²
(2) 직사각형 ABCD의 내부에 임의의 점 P가 있을 때
AP² + CP² = BP² + DP²
7. 피타고라스 정리를 이용한 도형의 성질 (2)
△ABC에서 ∠A = 90이고 점 D, E가 각각 AB, AC 위에 있을 때
DE² + BC² = BE² + CD²
8. 피타고라스 정리를 이용한 도형의 성질 (3)
(1) 직각삼각형 ABC에서 세 변을 지름으로 하는 반원의 넓이를 각각 S1, S2, S3라 하면
S1 + S2 = S3