방정식과 부등식 - 4

1. 이차함수의 그래프

이차함수 y = ax² + bx + c를 완전제곱식을 포함한 식으로 변형하면 다음과 같고, 그 그래프는 y = ax²의

그래프를 x축 방향으로 -b/2a만큼, y축의 방향으로 -(b²-4ac)/4a

축 : 직선 x = -b/2a

2. 이차함수의 그래프와 이차방정식의 해

이차함수의 그래프와 x축의 교점의 개수는 이차방정식 ax² + bx + c = 0의 실근의 개수와 같다.

이를 일반화하면, 이차함수 y = ax² + bx + c의 그래프와 y = mx + n의 교점의 개수는 이차방정식

ax² + bx + c = mx + n의 실근의 개수와 같다.

3. 이차방정식 근의 관한 문제

=> 이차함수의 특수한 결과(즉, y = 0)가 나오는 시점이 언제인지 찾는 문제

=> 이차방정식에서는 x가 복소수일 때도 다루지만, 함수에서는 실수로 제한한다.(그래프를 그리기 위함)